求 161816^{18}1618 和 181618^{16}1816 的大小。 考虑做商法，接下来是推柿子过程： 16181816\frac{16^{18}}{18^{16}}18161618 =1616×1621816= \frac{16^{16}\times16^2}{18^{16}}=18161616×162 =(1618)16×162= (\frac{16}{18})^{16}\times 16^2=(1816)16×162 =(89)16×162= (\frac{8}{9})^{16}\times16^{2}=(98)16×162 =(89)16×(2)16= (\frac{8}{9})^{16}\times({\sqrt{2}})^{16}=(98)16×(2)16 =(829)16= (\frac{8\sqrt{2}}{9})^{16}=(982)16 因为 2≈1.414\sqrt{2}\approx1.4142≈1.414 ， 98=1.25\frac{9}{8}=1.2589=1.25 ， 所以 2>98\sqrt{2} > \frac{9}{8}2>89 82>98\sqrt{2}>982>9 829>1\frac{8\sqrt{2}}{9}>1982>1 所以 (829)16>1(\frac{8\sqrt{2}}{9})^{16} > 1(982)16>1，则有 16181816>1\frac{16^{18}}{18^{16}}>118161618>1 ，所以 1618>181616^{18} > 18^{16}1618>1816 。 推错了欢迎捶我。